एक खंभा एक त्रिभुजाकार पार्क $\Delta ABC$ के अंदर लंबवत खड़ा है। मान लीजिए कि पार्क के प्रत्येक कोने से खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $\frac{\pi}{3}$ है। यदि $\Delta ABC$ के परिवृत्त की त्रिज्या $2$ है,तो खंभे की ऊँचाई किसके बराबर है?

  • A
    $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
  • B
    $2 \sqrt{3}$
  • C
    $\sqrt{3}$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{3}}$

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एक त्रिभुजाकार पार्क $PQR$ में,$PQ = PR = 200 \ m$ है। $QR$ के मध्य-बिंदु $M$ पर एक $TV$ टावर स्थित है। यदि टावर के शीर्ष के $P, Q$ और $R$ पर उन्नयन कोण क्रमशः $45^o, 30^o$ और $30^o$ हैं,तो टावर की ऊँचाई ($m$ में) है:

एक पक्षी $20 \ m$ ऊँचे ऊर्ध्वाधर खंभे के शीर्ष पर बैठा है और जमीन पर स्थित एक बिंदु $O$ से उसका उन्नयन कोण $45^o$ है। यह बिंदु $O$ से दूर क्षैतिज दिशा में उड़ता है। एक सेकंड के बाद,$O$ से पक्षी का उन्नयन कोण घटकर $30^o$ हो जाता है। तो पक्षी की चाल ($m/s$ में) क्या है?

समतल जमीन पर एक बिंदु $P$ से एक वस्तु का उन्नयन कोण $\alpha$ है। जमीन पर वस्तु की ओर $d$ मीटर चलने पर,उन्नयन कोण $\beta$ पाया जाता है। तो वस्तु की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?

एक हवाई जहाज जो जमीन से $1 \ km$ की ऊंचाई पर समान गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है,उसका उन्नयन कोण $60^{\circ}$ देखा जाता है। $10 \ s$ बाद यदि उन्नयन कोण $30^{\circ}$ देखा जाता है,तो विमान की गति ($km/h$ में) क्या है?

एक व्यक्ति एक इमारत का उन्नयन कोण $30^\circ$ देखता है। वह व्यक्ति $25(\sqrt{3} - 1) \, m/hour$ की गति से इमारत की ओर बढ़ता है। $2 \, hours$ बाद,वह उन्नयन कोण $45^\circ$ देखता है। इमारत की ऊँचाई (मीटर में) है:

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